SEJARAH PERKEMBANGAN LOGIKA MATEMATIKA

http://www.marxist.com/science/logicanddialectics.html

1. PENDAHULUAN

Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama,bahkan sejak sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Upaya-upaya telah dilakukan untuk membuat suatu metode penalaran (logika) yang mangkus dan sangkil. Setelah melalui proses yang panjang, lahirlah metode logika yang dipakai hingga saat ini. Salah satunya adalah logika simbolis atau logika matematika. Uniknya, metode tersebut secara fundamental tidak berbeda dengan konsep yang diperkenalkan oleh Aristoteles sekitar dua ribu tahun yang lalu.

Makalah ini terfokus pada sejarah perkembangan logika matematika dengan melihat hubungan antara logika klasik, logika matematika, dan dialektika, sehingga pembahasan mengenai hal-hal di luar itu tidak terlalu mendetail. Tujuan dari makalah ini sendiri, selain memenuhi kewajiban membuat tugas, adalah untuk memnuhi rasa ingin tahu dan ketertarikan Penulis terhadap mata kuliah logika matematika dan himpunan khususnya bab logika matematika, serta mencoba menuangkan informasi yang didapat ke dalam sebuah tulisan.

Metode pembahasan yang Penulis pakai banyak menggunakan contoh-contoh agar lebih terlihat nyata dan lebih mudah dipahami.

Sumber data dari makalah ini sendiri adalah pengetahuan yang penulis dapat dari kuliah dan ditambah membaca artikel-artikel dari internet.

.

2. PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Logika

Logika adalah suatu metode untuk mengukur ketepatan dalam berpikir dan membuat kesimpulan.

2.1.1 Abstraksi

Jika dijabarkan lebih lanjut, prosesnya bermula dari abstraksi. Abstraksi adalah pengambilan informasi penting dari suatu fenomena yang menjadi pusat perhatian. Misalnya, A ingin membuat suatu program komputer. Maka yang menjadi permasalahan adalah : program apa yang ingin A buat dan mengapa A ingin membuat program tersebut. Lalu permasalahan selanjutnya muncul, bagaimana A dapat membuat program tersebut. Bahasa pemrograman apa yang A kuasai dan apakah dan bagaimana dengan bahasa pemrograman tersebut program yang A inginkan dapat terwujud.

2.1.1 Statements

Proses logika selanjutnya adalah merubah kalimat-kalimat pertanyaan yang muncul dalam proses abstraksi menjadi kalimat-kalimat pernyataan (statements). Pada masalah membuat program komputer di atas. Kalimat-kalimat pernyataan yang muncul antara lain :

1. A ingin membuat program interpreter sederhana LISP sebagai tugas dari matakuliah yang A ikuti.
2. A mahir menggunakan bahasa pemrograman C.
3. Dengan fasilitas pengolahan string, adany pointer, dan adanya array dalam bahasa C, program yang A inginkan dapat terwujud.

2.1.1 Penalaran

Setelah terbentuk kalimat-kalimat pernyataan, proses selanjutnya adalah penalaran. Seperti jika kita melihat kalimat-kalimat pernyataan dari 1 sampai 3 di atas, dapat Kita dapat menyimpulkan, sepertinya, A dapat menyelesaikan tugas matakuliahnya dengan baik. Terlepas benar atau tidaknya kesimpulan yang kita ambil, secara naluri proses penalaran berlangsung dengan sendirinya.

No.	Nama	Tokoh	Lahir
1.	Analytic (Logika Klasik)	Aristoteles	300 SM
2.	Rasionalitasme	Plato, Decrates, Spinoza, Leibniz	Abad ke 17 M
3.	Empirisme	Hume, Berkeley	Abad ke 17 M
4.	Modernisme	Immanuel Kant	Abad ke 17 M
5.	Dialekta	Aristoteles, Heraclitus; Hegel, Heisenberg; Einsten, Darwin, Mendeleyev	Abad ke 18 M
6.	Logika Matematika		Abad ke 19 M

Sebenarnya sebelum lahir analytic, manusia sudah mengenal logika. Meskipun, memang, cara bernalar manusia terus mengalami perkembangan seiring perubahan zaman, pada dasarnya, logika sudah menjadi bagian yang terintegrasi dalam diri seseorang.

Dalam kehidupan sehari-hari baik dalam usrusan pekerjaan, belajar, bahkan sampai kepada bagaimana kita mengunyah makanan, sebenarnya proses penalaran terus berjalan Setiap harinya ratusan penalaran kita lakukan tanpa diri kita sendiri perlu

menyadarinya.

3. PENUTUP (KESIMPULAN)

Setelah penjelasan-penjelasan di atas dan disertai dengan contoh-contoh, Penulis dengan segala keterbatasannya mencoba untuk membuat kesimpulan-kesimpulan sebagai berikut.

1. Logika Matematika atau Logika Simbolis memiliki sifat yang sama dengan Logika Klasik untuk menyelesaikan suatu persoalan.

2. Logika simbolis atau logika matematika atau logika klasik dapat dipakai untuk persoalan yang kepastian benar dan salah nya tidak terganggu gugat oleh persoalan di luar persoalan yang menjadi pusat perhatian. Keputusan yang ingin di ambil hanya antara ya dan tidak atau antara benar dan salah. Kita cukup melihat dari sudut pandang yang kita mau lalu memodelkannya dengan simbol-simbol pada logika matematika. Persoalan-persoalan yang umumnya dapat diselesaikan dengan logika matematika : persoalan seputar matematika (sesuai namanya : Logika Matematika), algoritma pemrograman, dsb.

3. Kemampuan manusia untuk bernalar dan membakukan penalaran tidak tak terbatas. Oleh karenanya manusia selainkan membutuhkan manusia lainnya tetapi juga selalu membutuhkan yang selain manusia.

“Science without religion is lame, religion without science is blind”; (Albert Einstein)

Jadi, jika suatu saat kita ragu untuk memutuskan suatu perkara atau kesulitan dalam menghadapi sebuah persoalan, kita dapat meminta tolong kepada yang memiliki kemampuan tak terbatas. Al-Qur'an QS 17 : 36 : Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan tentangnya.

Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan hati, semuanya itu akan diminta pertanggungan jawabnya.