Asal Usul Futsal

                                                      pic from : http://ichsanfarro.wordpress.com/2011/03/11/futsal/



Menurut FIFA, asal mula Futsal ini mulai pada tahun 1930 di Montevideo, Uruguay. Pertama Futsal ini diperkenalkan oleh Juan Carlos Ceriani, seorang pelatih sepak bola asal Argentina. Hujan yang sering mengguyur Montevideo membuatnya kesal, karena rencana yang Ia susun jadi berantakan karena lapangan yang tergenang air. Lalu Ceriani memindahkan latihan ke dalam ruangan. Pertama Ia tetap menggunakan jumlah pemain 11 orang, namun karena lapangan yang sempit, Ia memutuskan untuk mengurangi jumlah pemain menjadi 5 orang tiap tim, termasuk penjaga gawang.

Ternyata latihan didalam ruangan itu sangatlah efektif dan atraktif. Sehingga mampu menarik minat banyak masyarakat Montevideo. Lalu banyak penggemar bola di kota itu yang mencoba permainan baru ini, dan jadilah Futsal olahraga yang digandrungi masyarakat luas.

Sejarah Futsal versi FIFA ini tidak bisa diterima begitu saja, ada beberapa negara yang mengklaim bahwa Futsal berasal dari negara mereka masing-masing.

Kanada dan Brazil termasuk negara yang mengklaim bahwa Futsal berasal dari negara mereka. Mereka menentang keras sejarah Futsal versi FIFA ini. Brazil mengklaim bahwa saat yang bersamaan dengan munculnya cerita Ceriani, pemain bola di Brazil sudah melakukan hal yang sama, namun di Brazil tidak menggunakan aturan baku, artinya aturan tiap daerah berbeda-beda.

Futsal berkembang sangat pesat di Brazil, lalu pada tahun 1936 dibuatlah kesepakatan dan penetapan aturan main futsal. Pada masa itu, peraturan futsal juga tidak banyak bedanya dengan peraturan futsal saat ini. Dengan adanya peraturan ini, futsal semakin berkembang dan digemari di Amerika Latin, bahkan ke seluruh dunia.

Di Italia, futsal mulai dikenal pada tahun 1950an. Futsal di Italia diperkenalkan oleh pemain-pemain sepak bola impor dari Amerika latin yang bermain di Seri A (Liga Italia). Di saat senggang, pemain-pemain itu bermain futsal. Dan futsal semakin dekenal dan digemari di Italia.

Beda halnya dengan di Inggris. Di Inggris pemain-pemain sepak bola sering melakukan latih tanding enam lawan enam di lapangan rumput. Futsal juga terkenal di Inggris, hingga suatu saat diselenggarakan turnamen futsal yang disponsori oleh London Express, salah satu harian terkemuka di London.

Sedangkan di Spanyol, perkembangan futsal jauh lebih cepat. Hal ini bisa terjadi karena budaya dan gaya bermain bola di Spanyol sangat mirip dengan budaya Amerika Latin.

Pada 1965 kompetisi internasional Futsal digelar untuk pertama kalinya, dengan Paraguay menjadi juara pertama. Lalu pada tahun-tahun berikutnya hingga tahun 1979 Brazil merajai kompetisi ini. Brazil juga memenangi piala Pan Amerika untuk kali pertama di tahun 1980 dan 1984.

Di tahun 1974 diadakan pertemuan perwakilan futsal dari berbagai negara. Pertemuan di Sao Paulo itu menggagas dibentuknya FIFUSA (The Federacao Internationale de Futebol de Salao / Federasi Futsal AS)sebagai organisasi resmi yang mewadahi futsal. FIFUSA saat itu menunjuk Joao Havelange sebagai ketua umum. Setelah eksisnya FIFUSA ini futsal semakin cepat menyebar ke seluruh penjuru dunia.

Kejuaraan dunia futsal pertama diselenggarakan oleh FIFUSA pada 1982 di Sao Paulo Brazil. Pada even edisi perdana ini Brazil keluar sebagai juara.

Tiga tahun berikutnya, even yang sama digelar di Spanyol. Ini adalah kali pertama even tiga tahunan ini dihelat di benua Eropa, dan lagi-lagi Brazil keluar sebagai juara. Dan pada 1988 Brazil berhasil dikalahkan oleh Paraguay di Australia.

Setelah beberapa tahun eksis, Futsal semakin terorganisir, dan FIFA pun tertarik. Karena bagaimanapun juga futsal turut memajukan industri sepakbola internasional. Pada 1989 FIFA secara resmi memasukkan futsal sebagai salah satu bagian dari sepakbola, dan FIFA juga mengambil alih penyelenggaraan kejuaraan dunia futsal.

Piala dunia futsal edisi FIFA yang pertama digelar di Belanda pada 1989 dan yang kedua digelar di Hong Kong di tahun 1992, dengan Brazil sebagai juara di kedua edisi ini.

Dengan adanya beberapa pertimbangan, akhirnya FIFA mengubah jadwal piala dunia Futsal ini menjadi empat tahun sekali.
Peraturan

Lapangan permainan 1. Ukuran: panjang 25-42 m x lebar 15-25 m
2. Garis batas: garis selebar 8 cm, yakni garis sentuh di sisi, garis gawang di ujung-ujung, dan garis melintang tengah lapangan; 3 m lingkaran tengah; tak ada tembok penghalang atau papan
3. Daerah penalti: busur berukuran 6 m dari setiap pos
4. Garis penalti: 6 m dari titik tengah garis gawang
5. Garis penalti kedua: 12 m dari titik tengah garis gawang
6. Zona pergantian: daerah 6 m (3 m pada setiap sisi garis tengah lapangan) pada sisi tribun dari pelemparan
7. Gawang: tinggi 2 m x lebar 3 m
8. Permukaan daerah pelemparan: halus, rata, dan tak abrasif

Bola
1. Ukuran: #4
2. Keliling: 62-64 cm
3. Berat: 390-430 gram
4. Lambungan: 55-65 cm pada pantulan pertama
5. Bahan: kulit atau bahan yang cocok lainnya (yaitu, tak berbahaya)

Jumlah pemain
1. Jumlah pemain maksimal untuk memulai pertandingan: 5, salah satunya penjaga gawang
2. Jumlah pemain minimal untuk mengakhiri pertandingan: 2
3. Jumlah pemain cadangan maksimal: 7
4. Batas jumlah pergantian pemain: tak terbatas
5. Metode pergantian: "pergantian melayang" (semua pemain kecuali penjaga gawang boleh memasuki dan meninggalkan lapangan kapan saja; pergantian penjaga gawang hanya dapat dilakukan jika bola tak sedang dimainkan dan dengan persetujuan wasit)

Perlengkapan pemain:
Kaos bernomor, celana pendek, kaus kaki, pelindung lutut, dan alas kaki bersolkan karet

Lama permainan
1. Lama: dua babak 20 menit; waktu diberhentikan ketika bola berhenti dimainkan. Waktu dapat diperpanjang untuk tendangan penalti.
2. Time-out: 1 per regu per babak; tak ada dalam waktu tambahan
3. Waktu pergantian babak: maksimal 10 menit

ruangan), yang jika digabung artinya menjadi “Sepak Bola dalam Ruangan”.

Menurut FIFA, asal mula Futsal ini mulai pada tahun 1930 di Montevideo, Uruguay. Pertama Futsal ini diperkenalkan oleh Juan Carlos Ceriani, seorang pelatih sepak bola asal Argentina. Hujan yang sering mengguyur Montevideo membuatnya kesal, karena rencana yang Ia susun jadi berantakan karena lapangan yang tergenang air. Lalu Ceriani memindahkan latihan ke dalam ruangan. Pertama Ia tetap menggunakan jumlah pemain 11 orang, namun karena lapangan yang sempit, Ia memutuskan untuk mengurangi jumlah pemain menjadi 5 orang tiap tim, termasuk penjaga gawang.

Ternyata latihan didalam ruangan itu sangatlah efektif dan atraktif. Sehingga mampu menarik minat banyak masyarakat Montevideo. Lalu banyak penggemar bola di kota itu yang mencoba permainan baru ini, dan jadilah Futsal olahraga yang digandrungi masyarakat luas.

Sejarah Futsal versi FIFA ini tidak bisa diterima begitu saja, ada beberapa negara yang mengklaim bahwa Futsal berasal dari negara mereka masing-masing.

Kanada dan Brazil termasuk negara yang mengklaim bahwa Futsal berasal dari negara mereka. Mereka menentang keras sejarah Futsal versi FIFA ini. Brazil mengklaim bahwa saat yang bersamaan dengan munculnya cerita Ceriani, pemain bola di Brazil sudah melakukan hal yang sama, namun di Brazil tidak menggunakan aturan baku, artinya aturan tiap daerah berbeda-beda.

Futsal berkembang sangat pesat di Brazil, lalu pada tahun 1936 dibuatlah kesepakatan dan penetapan aturan main futsal. Pada masa itu, peraturan futsal juga tidak banyak bedanya dengan peraturan futsal saat ini. Dengan adanya peraturan ini, futsal semakin berkembang dan digemari di Amerika Latin, bahkan ke seluruh dunia.

Di Italia, futsal mulai dikenal pada tahun 1950an. Futsal di Italia diperkenalkan oleh pemain-pemain sepak bola impor dari Amerika latin yang bermain di Seri A (Liga Italia). Di saat senggang, pemain-pemain itu bermain futsal. Dan futsal semakin dekenal dan digemari di Italia.

Beda halnya dengan di Inggris. Di Inggris pemain-pemain sepak bola sering melakukan latih tanding enam lawan enam di lapangan rumput. Futsal juga terkenal di Inggris, hingga suatu saat diselenggarakan turnamen futsal yang disponsori oleh London Express, salah satu harian terkemuka di London.

Sedangkan di Spanyol, perkembangan futsal jauh lebih cepat. Hal ini bisa terjadi karena budaya dan gaya bermain bola di Spanyol sangat mirip dengan budaya Amerika Latin.

Pada 1965 kompetisi internasional Futsal digelar untuk pertama kalinya, dengan Paraguay menjadi juara pertama. Lalu pada tahun-tahun berikutnya hingga tahun 1979 Brazil merajai kompetisi ini. Brazil juga memenangi piala Pan Amerika untuk kali pertama di tahun 1980 dan 1984.

Di tahun 1974 diadakan pertemuan perwakilan futsal dari berbagai negara. Pertemuan di Sao Paulo itu menggagas dibentuknya FIFUSA (The Federacao Internationale de Futebol de Salao / Federasi Futsal AS)sebagai organisasi resmi yang mewadahi futsal. FIFUSA saat itu menunjuk Joao Havelange sebagai ketua umum. Setelah eksisnya FIFUSA ini futsal semakin cepat menyebar ke seluruh penjuru dunia.

Kejuaraan dunia futsal pertama diselenggarakan oleh FIFUSA pada 1982 di Sao Paulo Brazil. Pada even edisi perdana ini Brazil keluar sebagai juara.

Tiga tahun berikutnya, even yang sama digelar di Spanyol. Ini adalah kali pertama even tiga tahunan ini dihelat di benua Eropa, dan lagi-lagi Brazil keluar sebagai juara. Dan pada 1988 Brazil berhasil dikalahkan oleh Paraguay di Australia.

Setelah beberapa tahun eksis, Futsal semakin terorganisir, dan FIFA pun tertarik. Karena bagaimanapun juga futsal turut memajukan industri sepakbola internasional. Pada 1989 FIFA secara resmi memasukkan futsal sebagai salah satu bagian dari sepakbola, dan FIFA juga mengambil alih penyelenggaraan kejuaraan dunia futsal.

Piala dunia futsal edisi FIFA yang pertama digelar di Belanda pada 1989 dan yang kedua digelar di Hong Kong di tahun 1992, dengan Brazil sebagai juara di kedua edisi ini.

Dengan adanya beberapa pertimbangan, akhirnya FIFA mengubah jadwal piala dunia Futsal ini menjadi empat tahun sekali.
Peraturan

Lapangan permainan 1. Ukuran: panjang 25-42 m x lebar 15-25 m
2. Garis batas: garis selebar 8 cm, yakni garis sentuh di sisi, garis gawang di ujung-ujung, dan garis melintang tengah lapangan; 3 m lingkaran tengah; tak ada tembok penghalang atau papan
3. Daerah penalti: busur berukuran 6 m dari setiap pos
4. Garis penalti: 6 m dari titik tengah garis gawang
5. Garis penalti kedua: 12 m dari titik tengah garis gawang
6. Zona pergantian: daerah 6 m (3 m pada setiap sisi garis tengah lapangan) pada sisi tribun dari pelemparan
7. Gawang: tinggi 2 m x lebar 3 m
8. Permukaan daerah pelemparan: halus, rata, dan tak abrasif

Bola
1. Ukuran: #4
2. Keliling: 62-64 cm
3. Berat: 390-430 gram
4. Lambungan: 55-65 cm pada pantulan pertama
5. Bahan: kulit atau bahan yang cocok lainnya (yaitu, tak berbahaya)

Jumlah pemain
1. Jumlah pemain maksimal untuk memulai pertandingan: 5, salah satunya penjaga gawang
2. Jumlah pemain minimal untuk mengakhiri pertandingan: 2
3. Jumlah pemain cadangan maksimal: 7
4. Batas jumlah pergantian pemain: tak terbatas
5. Metode pergantian: "pergantian melayang" (semua pemain kecuali penjaga gawang boleh memasuki dan meninggalkan lapangan kapan saja; pergantian penjaga gawang hanya dapat dilakukan jika bola tak sedang dimainkan dan dengan persetujuan wasit)

Perlengkapan pemain:
Kaos bernomor, celana pendek, kaus kaki, pelindung lutut, dan alas kaki bersolkan karet

Lama permainan
1. Lama: dua babak 20 menit; waktu diberhentikan ketika bola berhenti dimainkan. Waktu dapat diperpanjang untuk tendangan penalti.
2. Time-out: 1 per regu per babak; tak ada dalam waktu tambahan
3. Waktu pergantian babak: maksimal 10 menit

http://zigzagnews.blogspot.com/2011/04/asal-usul-futsal.html 

Puisiku Yang Terakhir Untukmu "LILY"

Seberapa pun ku mengharapkan dikau, Lily

Wahai bunga yang tak pernah mekar bila jumpa denganku

Bagiku kau memang cantik

kau memang manis

Namun rasa sesak di dada ini begitu sakit menusukku

Mungkin kau slalu menganggapku sebagai orang yang kasar dan keras, dan suka memaksa

Namun, Jika dan hanya jika aku boleh berucap,

Maka sesungguhnya kasar dan kerasku itu semata untukmu

Mungkin itulah caraku tuk memberi perhatianku untukmu

Walau ku sering memaksa, semua itu ku lakukan untuk kebaikan

Tidak ada niat untuk mengekangmu sebenarnya

Hanya satu sebenarnya yang ku butuhkan darimu

Perhatianmu,

sehingga ku slalu memaksamu karena kau tak kunjung mekar

memberikan wangimu untukku

Jika itu tak mungkin bisa kau lakukan

Aku ikhlas tuk melepasmu

Maka terbanglah bebas di angkasa

Dapatkanlah cintamu

Bahagialah dirimu

Sesungguhnya bahagiamu adalah juga bahagiaku,

Selamat tinggal LILY.......

Teknologi CVT pada Mobil

CVT, lengkapnya continuously variable transmission, merupakan salah satu sistem pemindah tenaga otomatis yang banyak digunakan saat ini. Perbedaan dasar CVT dibandingkan dengan pemindah tenaga lain, seperti transmisi otomatis konvensional dan manual, adalah cara meneruskan torsi dari mesin ke roda.

Pada CVT, tidak lagi digunakan roda-roda gigi untuk menurunkan atau menaikkan putaran ke roda. Sebagai penggantinya, digunakan dua puli dan sabuk logam. Karena tidak ada lagi roda-roda gigi, maka pada CVT tidak ada perbandingan gigi seperti transmisi otomatis konvensional dan manual. Yang ada adalah perbandingan putaran dari terendah sampai tertinggi. Perpindahan gigi tidak terjadi secara drastis, misalnya 1 ke 2, 3, dan seterusnya; demikian sebaliknya.

Begitu injakan pedal gas dan kondisi beban mesin berubah, CVT akan mengubah perbandingan putaran yang akan dipindahkannya ke roda secara otomatis. Karena itulah dinamakan continuously variable transmission. Jadi, transmisi ini akan melakukan pergantian perbandingan secara terus-menerus.

Dasar sistem
Pada CVT terdapat dua puli yang dihubungkan oleh sabuk. Untuk mobil, karena tenaga yang dipindahkan besar, dibuat dari logam (pada motor kecil digunakan sabuk dari karet). Puli merupakan komponen utama pada CVT.

Ciri khas kedua puli CVT adalah diameter alur di bagian dalamnya bisa berubah-ubah. Untuk ini, salah satu sisi dari puli bisa bergeser. Sisi ini bisa menjauh atau mendekati sisi yang satu lagi yang dibuat tetap atau tidak bisa bergerak.

Puli pertama berfungsi sebagai penerima tenaga dari mesin atau disebut juga puli pemutar. Setelah itu, melalui sabuk, puli ini meneruskan tenaga mesin ke puli kedua yang disebut puli yang diputar. Dari puli terakhir inilah, tenaga mesin diteruskan ke roda.

Pemindahan tenaga dari CVT ke roda tentu tidak bisa langsung, tetapi menggunakan roda gigi atau diferensial (perbandingan gigi akhir).

Untuk menggeser sisi puli yang bisa bergerak, digunakan aliran hidraulis bertekanan. Jadi, sistem dilengkapi pompa.

Dengan bergesernya salah satu sisi, maka diameter alur puli berubah-ubah. Pasalnya, sisi dalam dari puli ini tirus. Dengan berubahnya diameter alur, terjadi perubahan perbandingan putaran yang dipindahkan dari puli pemutar ke puli yang diputar.

Saat kedua sisi puli merapat, diameter alur menjadi besar. Sebaliknya, bila digeser menjauh dari sisi yang diam, diameternya mengecil. Nah, berdasarkan perbedaaan diameter inilah, perbandingan putaran yang dipindahkan bisa diubah atau diganti.

Karena komponen utamanya hanya dua puli dan sabuk, konstruksi CVT lebih sederhana. Jumlah komponennya juga lebih sedikit dibandingkan transmisi otomatis konvensional dan manual. Karena itu pula ukurannya lebih kompak. Pada berbagai tes yang telah dilakukan, dengan CVT, konsumsi bahan bakar mobil jadi lebih irit.

Perubahan perbandingan
Saat putaran rendah atau pertama kali mobil dijalankan, diameter puli pertama kecil, sedangkan puli kedua besar. Hasilnya, putaran mesin yang dipindahkan ke puli kedua turun. Tepatnya, mobil berjalan pelan. Kondisi ini selain digunakan untuk jalan pertama kalinya, juga untuk berakselerasi. Kondisi ini disebut perbandingan gigi rendah.

Begitu putaran mesin dinaikkan, terjadi perubahan diameter pada kedua puli. Puli pemutar, diameternya membesar, sedangkan puli yang diputar mengecil. Akibatnya, putaran puli kedua bertambah cepat dan tentu saja membuat laju mobil bertambah kencang. Kondisi ini disebut perbandingan ‘gigi’ tinggi; digunakan melaju dengan kecepatan tinggi.

Torque converter
Versi terakhir dari CVT adalah pemasangan atau penambahan torque converter (TC) atau konverter torsi yang berbentuk gentong pada unitnya. TC digunakan untuk memperbesar torsi, utamanya saat pertama kali mobil dijalankan. Kendati begitu, putaran mesin bertambah, TC dikunci. Putaran mesin langsung dipindahkan ke puli. Dengan ini, perpindahan tenaga bisa dilakukan secara efisien.

CVT dengan TC saat ini digunakan pada Nissan (X-Trail) dan segera menyusul Honda Odyssey. Dengan penggunaan TC ini pula, maka fluida atau cairan untuk CVT sama dengan ATF. Menurut Nissan, dengan menggunakan ATF, kerja CVT memindahkan tenaga lebih cepat sampai 30 persen dibandingkan bila tidak menggunakan ATF.

Selama ini, CVT banyak digunakan pada mobil-mobil kecil. Ini disebabkan kemampuan sabuk atau belt yang menghubungkan kedua puli. Namun, dengan berkembangnya materi sabuk dan teknologinya, mobil dengan mesin berkapasitas besar pun mulai menggunakannya.

Sebagai contoh, Nissan, yang memberi nama CVT-nya dengan X-Tronic, sudah menggunakannya untuk kendaraan bermesin 3,5 liter. Adapun Honda pada Odyssey, minivan 7 penumpang bermesin 2,4 liter. Honda juga punya pabrik CVT di Indonesia.

http://www.kymco.or.id/showthread.php?t=3717 

ANALISIS WACANA DALAM STUDI KEISLAMAN: Sebuah Pengantar Awal

 (Bagian I)

Sajian pendek ini dimaksudkan sebagai pengantar, atau lebih tepat sebagai perangsang, bagi para pengkaji keislaman untuk berani menerapkan sekaligus mengembangkan salah satu metode analitik yang dikenal sebagai analisis wacana (discourse analysis). Tentu saja, sajian ini didasarkan pada asumsi bahwa para pengkaji keislaman sudah memiliki wawasan ontologik terhadap bidang kajian mereka. Pada intinya, sejauh studi keislaman berangkut-paut dengan bahasa, baik lisan maupun tulisan, maka sebagian dari wilayah kajian studi keislaman berpotensi untuk didekati dengan analisis wacana.

Memang tidak hanya dalam sejumlah disiplin kajian selain linguistik, analisis wacana dipandang sebagai perkembangan dan bahkan orientasi baru, tetapi juga dalam kajian linguistik. Semula diterima bahwa secara ontologik, ilmu bahasa mengkaji berbagai gejala bahasa, dan tali-temali bahasa dengan gejala lain. Lazimnya, bahasa dicandra dalam lima wujud. Pertama, karena kelahiran bahasa bermula dari ujaran (speech), maka gejala terkecil bahasa adalah bunyi (sound, phone). Gejala bahasa terkecil kedua berupa morfem (morpheme) dan kata (word). Berikutnya, gejala bahasa berupa kelompok kata dengan susunan terpola (patterned order of words), baik frasa (phrase) maupun kalimat (sentence). Karena bahasa niscaya digunakan untuk bertukar pesan, maka unsur sangat penting bahasa berikutnya adalah makna (meaning).

Tampak jelas, para ahli bahasa ditantang untuk mulai bekerja dengan data autentik, yakni bagaimana sebenarnya bahasa digunakan. Analisis wacana dihadirkan di hadapan khalayak peminat kajian bahasa untuk memenuhi tantangan tersebut.[2]
Kini, tidak hanya para ahli bahasa dan para peneliti sosial yang membincang wacana dan analisis wacana, tetapi juga para pejabat pemerintah dan penulis populer, yang walaupun --- sayangnya --- tidak selalu dipahami dalam makna, dan dihayati dalam cita-rasa yang sama, juga sering menggunakan istilah wacana dan atau analisis wacana.[3]
Pada disiplin kajian selain lingustik, berdampingan dengan perkembangan metodologi interpretif-kualitatif, analisis wacana telah semakin diterima sebagai perkembangan sangat berarti dalam metodologi kajian sosial dan humaniora. Sebuah karya cukup dikenal dalam metodologi penelitian pendidikan, misalnya, memberikan penjelasan sebagai berikut:
Researchers have used the methods of various disciplines to study the charracteristics of narratives and how they are constructed through interpretive acts by the speaker or writer. The methods include: discourse analysis, which is the study of the interpretive processes that individuals use to produce their accounts of reality; conversations analysis, which is the study of the rules of speech acts between two or more people; sociolinguistics, which is the study of the effects of social charracteristics such as age, socioeconomic status, and ethnicity on language use; and narratology, which is the study of literrary narratives.[4]
Pun demikian sebuah karya ekstensif tentang metodologi penelitian kualitatif menegaskan kecenderungan baru dalam penelitian sebagai berikut:
An important research orientation which has emerged in recent years, and which puts great emphasis on modes of expression, is discourse analysis (DA). .. A discourse is a social text. The focus on discourse thus means a concern with talk and texts as parts of social practices. Discourse analysis rejects a use of realist methods in social science, which aim at mirroring extra-linguistic reality by finding patterns in empirical material. [5]

Konsep Dasar

Istilah wacana (discourse) yang berasal dari Bahasa Latin, discursus, telah digunakan baik dalam arti terbatas maupun luas. Secara terbatas, istilah ini menunjuk pada aturan-aturan dan kebiasaan-kebiasaan yang mendasari penggunaan bahasa baik dalam komunikasi lisan maupun tulisan. Secara lebih luas, istilah wacana menunjuk pada bahasa dalam tindakan serta pola-pola yang menjadi ciri jenis-jenis bahasa dalam tindakan.[6]
Analisis wacana, dalam arti paling sederhana adalah kajian terhadap satuan bahasa di atas kalimat. Lazimnya, perluasan arti istilah ini dikaitkan dengan konteks lebih luas yang mempengaruhi makna rangkaian ungkapan secara keseluruhan. Para analis wacana mengkaji bagian lebih besar bahasa ketika mereka saling bertautan. Beberapa analis wacana mempertimbangkan konteks yang lebih luas lagi untuk memahami bagaimana konteks itu mempengaruhi makna kalimat.[7]
Sebagaimana telah disebut, analisis wacana tidak hanya mengemuka dalam kajian bahasa, tetapi juga dalam berbagai lapangan kajian lain. Kalau dalam linguistik, analisis wacana menunjuk pada kajian terhadap satuan bahasa di atas kalimat yang memusatkan perhatian pada aras lebih tinggi dari hubungan ketata-bahasaan (grammatical), dalam sosiologi, analisis wacana menunjuk pada kajian hubugan konteks sosial dengan pemakaian bahasa. Kalau dalam psikologi sosial, analisis wacana menunjuk pada kajian terhadap struktur dan bentuk percakapan atau wawancara, dalam ilmu politik, analisis wacana menunjuk pada kajian terhadap praktik pemakaian bahasa dan tali-temalinya dengan kekuasaan. Tampak jelas, digunakan dalam lapangan kajian apa pun, istilah analisis wacana niscaya menyertakan telaah bahasa dalam pemakaian.

Tiga Paradigma

Seperti dialami oleh semua cabang kajian dalam ilmu-ilmu kemanusiaan (human sciences), pendekatan analisis wacana juga terpilah berdasarkan paradigma kajian (paradigm of inquiry) yang mendasarinya. Secara umum ada tiga paradigma kajian yang berkembang dan saling bersaing dalam ilmu-ilmu kemanusiaan. Masing-masing adalah analisis wacana positivisme (positivist discourse analysis), analisis wacana interpretivisme (interpretivist discourse analysis), dan analisis wacana kritisisme (critical discourse analysis).[8]
Bersandar pada paradigma positivisme, bahasa dilihat sebagai jembatan antara manusia dengan objek di luar dirinya. Terkait dengan analisis wacana, para peneliti bahasa tidak perlu mengetahui makna-makna atau nilai subjektif yang mendasari suatu pernyataan. Analisis wacana positivistik memperhatikan dan mengutamakan pemenuhan seperangkat kaidah sintaksis dan semantik. Kebenaran semantik dan ketepatan sintaksis menjadi takaran utama dalam aliran ini. Karena itu, analisis wacana positivistik diarahkan pada penggambaran tata-aturan kalimat dan paragraf beserta kepaduan makna yang diasumsikan berlaku umum. Bagaimana kalimat yang baik harus disusun? Bagaimana paragraf yang baik harus ditulis? Bagaimana pula wacana yang baik harus dikembangkan? Bertolak dari masalah-masalah ini, kohesi dan koherensi menjadi tolok-ukur utama dalam setiap analisis wacana positivistik.[9]
Penganjur paradigma interpretivisme menolak pemisahan manusia sebagai subjek dengan objek. Bahasa tidak dapat dipahami terkecuali dengan memperhatikan subjek pelakunya. Subjek manusia diyakini mampu mengendalikan maksud-maksud tertentu dalam tindak berwacana. Karena itu, setiap pernyataan pada hakikatnya adalah tindak penciptaan makna. Dalam perspektif ini pula berkembang teori tindak-tutur, serta keberlakuan kaidah-kaidah kejasama dalam percakapan.[10] Analisis wacana dimaksudkan untuk mengungkap maksud-maksud dan makna-makna tertentu dari subjek. Dalam perspektif ini, bila berkehendak memahami suatu wacana, maka tidak ada jalan masuk lain kecuali pengkaji mampu mengembangkan empati terhadap subjek pelaku wacana.
Penganjur paradigma kritisisme menilai bahwa baik paradigma positivisme maupun paradigma interpretivisme tidak peka terhadap proses produksi dan reproduksi makna. Kedua paradigma tersebut mengabaikan kehadiran unsur kekuasaan dan kepentingan dalam setiap praktik berwacana. Karena itu, alih-alih mengkaji ketepatan tata-bahasa menurut tradisi positivisme atau proses penafsiran sebagaimana tradisi interpretivisme, paradigma kritisisme justru memberi bobot lebih besar terhadap pengaruh kehadiran kepentingan dan jejaring kekuasaan dalam proses produksi dan reproduksi makna suatu wacana. Baik sebagai subjek maupun objek praktik wacana, individu tidak terbebas dari kepentingan ideologik dan jejaring kekuasaan.[11]

Meskipun ada banyak ranting aliran (variance) dalam paradigma ini, semuanya memandang bahwa bahasa bukan merupakan medium yang netral dari ideologi, kepentingan dan jejaring kekuasaan.[12] Karena itu, analisis wacana kritis dikembangkan dan digunakan sebagai piranti untuk membongkar kepentingan, ideologi, dan praktik kuasa dalam kegiatan berbahasa dan berwacana.

http://www.mudjiarahardjo.com/artikel/230-analisis-wacana-dalam-studi-keislaman-sebuah-pengantar-awal.html 

Islam Sebagai Landasan Budaya Jawa

Eksodus masyarakat Jawa dari pusat-pusat kerajaan Hindu dan Budha yang tidak memberinya kehidupan yang aman, ke daerah-daerah pelabuhan mengantarkan mereka bersentuhan dengan para pedagang Muslim dan para ulama. Egalitarianisme Islam dan struktur keimanan mudah dimengerti menyebabkan rakyat Jawa berbondong-bondong masuk Islam. Periode ini merupakan gelombang pertama Islamisasi di Pulau Jawa.
Dalam pandangan Zamakhsyari Dhofier, ada dua tahap penyebaran Islam di Pulau Jawa. Pertama, di mana orang menjadi Islam sekadarnya, yang selesai pada abad ke 16.
Kedua, tahap pemantapan untuk betul-betul menjadi orang Islam yang taat secara pelan-pelan menggantikan kehidupan keagamaan yang lama.

Sultan Agung Hanyokrokusumo, penguasa Mataram (1613-1645) mengawali tahap pemantapan melalui pendidikan Islam secara massal kepada masyarakat Jawa. Di setiap kampung diadakan tempat untuk belajar membaca al-Qur`an, tata cara beribadah dan tentang ajaran Islam: rukun iman dan rukun Islam.
Saat itu, apabila ada anak berusia 7 tahun belum bisa membaca al-Qur`an, ia akan malu bergaul dengan teman-temannya. Para guru agama ini diberi gelar Kyahi Anom oleh pihak kraton. Di tingkat kadipaten didirikan pesantren yang dipimpin oleh Kyahi Sepuh.
Saat itu juga dilakukan penerjemahan kitab-kitab besar berbahasa Arab dalam kajian yang bersistem bandungan (halaqah). Kitab-kitab itu meliputi kitab fikih, tafsir, Hadits, ilmu kalam dan tasawuf. Juga nahwu, sharaf dan falaq.
Sistem kalender juga disesuaikan dengan sistem Islam. Sehingga budaya ilmu tidak hanya menjadi milik elit tapi menjadi milik masyarakat secara keseluruhan.

Akselerasi pemahaman Islam melalui sistem pendidikan massal inilah yang menyebabkan Islamisasi di segala sisi kehidupan masyarakat. Konsep-konsep Islam telah menjadi landasan kegiatan kemasyarakatan. Istilah upawasa (poso) sembahyang, suwargo dan neroko hanya bisa ditafsirkan dengan pengertian shaum, shalat, jannah dan naar.

Islam juga menancapkan budaya baru seperti adil, mikir yang tidak bisa dicari padanannya dalam akar kata asli bahasa Jawa. Taawun yang dijabarkan dalam budaya gotong royong adalah ciri khas masyarakat asli Jawa, juga tasamuh yang diwujudkan dalam budaya tepa salira.
Ritus-ritus penting dalam masyarakat Jawa seperti kelahiran, perkawinan dan kematian juga didasarkan pada prinsip-prinsip Islam. Masyarakat Jawa sudah tidak mengenal bagaimana cara ijab qabul ala agama asli Jawa ataupun merawat jenazah ala kejawen.

Oleh karena itu, dikotomi antara Islam dengan abangan yang dipropagandakan anak didik orientalis maupun kalangan misionaris tidak pernah mendapatkan pijakan teoritis yang kuat. Sebab, yang berlaku di Jawa kata Andrey Moller adalah ortopraks Islam, yakni meski pelan namun pasti terus bergerak menuju Islam.
Oleh karena itu, orang Jawa, baik itu dari kalangan priyayi maupun abangan di masa tuanya akan berubah menjadi santri yang rajin ke masjid, yasinan dan khataman. Wallahu a’lam bish shawab.

http://www.hidayatullah.com/read/19355/15/10/2011/islam-sebagai-landasan-budaya-jawa.html 

PERKEMBANGAN ILMU TAJWID DI TANAH MELAYU

PENDAHULUAN

Al-Quran adalah kalam Allah s.w.t yang diturunkan kepada Nabi Muhammad s.a.w sebagai mukjizat, diturunkan secara mutawatir, membacanya adalah satu ibadah dan ianya bermula dari surah al-fatihah dan berakhir dengan surah an-nas. Membaca al-Quran adalah ibadah, dan pembacaannya mestilah mengikut apa yang telah ditetapkan oleh Allah s.w.t sepertimana firmanNya dalam surah al-muzammil ayat ke empat yang bermaksud:

"ataupun lebihkan (sedikit) daripadanya; dan bacalah Al-Quran Dengan “Tartil”. (perelokkan sebutan dan mengetahui tempat waqaf).

Hal ini dijelaskan lagi oleh rasulullah s.a.w melalui sabdanya yang berbunyi “

خُذُوا الْقُرْءَانَ مِنْ أَرْبَعَةٍ مِنْ عَبْدُاللهِ بْنِ مَسْعُودٍ وَ سَالِمٍ وَمُعَاذٍ بْنِ جَبَلٍ وَاُبَىِّ بْنِ كَعْبٍ

Bermaksud : Ambillah al-Quran dari empat orang iaitu Abdullah ibn Masud, Salim, Muadz dan Ubai ibn Ka’ab.

Ulamak telah meletakkan garis panduan yang masyhur dalam pengriwayatan dan rukun bacaan al-Quran. Rukun-rukun bacaan al-Quran yang telah disepakati oleh para ulamak adalah seperti berikut:

i) Hendaklah dari sanad yang sahih, ianya diriwayatkan oleh seorang yang adil dan kuat ingatan serta bersambung sanadnya kepada rasulullah s.a.w tanpa keganjilan dan kecacatan yang mengaibkan.

ii) Ianya menepati bahasa ِArab walaupun satu wajah atau bentuk. Bacaan tersebut hendaklah menepati kaedah bahasa Arab yang fasih dan disepakati dan kalaupun ada percanggahan ianya tidaklah memudaratkan.

iii) Menepati salah satu mushaf Uthmani dari segi bacaannya. Ianya hendaklah pasti wujud pada salah satu mushaf walaupun tidak ada dalam mushaf Uthmaniyah yang lain.


Membaca al-Quran merupakan satu ibadah yang mempunyai banyak kelebihannya. Orang yang selalu membaca al-Quran semata-mata kerana Allah diberi kelebihan yang tinggi berbeza semasa mereka masih hidup ataupun sesudah berada di akhirat, di samping kemuliaan yang dikurniakan kepada orang yang membaca al-Quran, kelebihan melimpah juga diberi kepada kedua ibubapanya. Ini diakui sendiri oleh rasulullah s.a.w melalui hadisnya yang berbunyi “

عَنْ مُعَاذٍ الجُهَينِيْ قَالَ : قَا لَ رَسُولُ اللهِ (ص) : مَنْ قَرَأَ القُرْءَانَ وَعَمِلَ بِمَا فِيهِ أُلْبِسَ وَالِدَاهُ تَأجٍا يَوْمَ الٌِيَامَةِ ضَؤْؤُهُ اَحْسَنَ مِنْ ضَوْءِ الشَّمْسِ فِى بُيُوتِ الدُّنْيَا لَوْ كَانَتْ فِيكُمْ فَمَا ظَنُّكُمْ بِالَّذِى عَمِلَ بِهذَا

Ertinya : “ Dari Muadz al-Juhani telah berkata, telah bersabda Rasulullah s.a.w “ Sesiapa yang membaca al-Quran dan diamalkan apa yang terkandung di dalamnya, ibubapanya akan dipakaikan mahkota pada hari kiamat yang sinarannya akan melebihi dari cahaya matahari jika matahari itu berada di dalam rumah-rumahnya di dunia ini. Jadi bayangkanlah bagaimana pula orang yang dirinya sendiri mengamalkan dengannya”.


Al-Quran juga dapat memberi syafaat ( pertolongan) yang paling tinggi di sisi Allah s.w.t di hari kiamat. Ini berpandukan hadis Rasulullah yang berbunyi
“
عَنْ سَعِيْدٍ سَلِيْمٍ مُرْسَلاً قَا لَ رَسُولُ اللهِ (ص) : مَا مَنْ شَفِيعٍ أَفْضَلَ مَنْزِلَةً عِنْدَ اللهِ يَوْمَ القِيَامَةِ مِنَ القُرْءَانِ , لاَ نَبِىُّ وَلاَ مَلَكٌ وَلاَ غَيْرُهُ

Ertinya: “ Dari Sa’id Salim secara mursal telah berkata, telah berkata Rasulullah s.a.w “ Tidak ada syafaat yang paling tinggi melainkan al-Quran yang bukan Nabi dan bukan malaikat dan sebagainya”.


Membaca 100 ayat pada satu malam dimasukkan ke dalam golongan orang yang taat. Sebuah hadis Rasulullah s.a.w yang bermaksud “ Sesiapa yang mendengarkan satu ayat daripada al-Quran, ditulis baginya satu kebajikan yang berlipat ganda dan barang siapa yang membacanya adalah baginya cahaya di hari kiamat.

Pada keseluruhannya pahala membaca al-Quran sangat banyak dan terlalu besar bagi umat islam yang membaca dan mengamalkannya. Walhal bacaan dalam solat dan berwuduk juga akan mendapat balasan pahala dari Allah. Pahala membaca al-Quran dalam solat bagi tiap-tiap satu huruf adalah seratus kebajikan dan semasa berwuduk pula mendapat sepuluh kebajikan.

http://balliqul-ilm.blogspot.com/2008/10/perkembangan-ilmu-tajwid-di-tanah.html 

SEJARAH TEORI BILANGAN

Gambaran sejarah purbakala dari Matematika
Pada mulanya di zaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai Nil di Afrika, bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, bangsa Cina sepanjang sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalikan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian untuk itu diperlukan pengetahuan praktis, yaitu pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama.
Sejarah menunjukkan bahwa permulaan Matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang bisa dipakai sesuai dengan perubahan musim. Diperlukan alat-alat pengukur untuk mengukur persil-persil tanah yang dimiliki. Peningkatan peradaban memerlukan cara menilai kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Untuk keperluan praktis itu diperlukan bilangan-bilangan.

Awal Bilangan
Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata-kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan keseharian kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta banyak aspek kehidupan lainnya.
Bilangan dahulunya digunakan sebagai symbol untuk menggantikan suatu benda misalnya kerikil, ranting yang masing-masing suku atau bangsa memiliki cara tersendiri untuk menggambarkan bilangan dalam bentuk simbol diantaranya :
Simbol bilangan bangsa Babilonia:
Simbol bilangan bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM:
Simbol bilangan menggunakan huruf Hieroglif yang dibuat bangsa Mesir Kuno:
Simbol bilangan bangsa Arab yang dibuat pada abad ke-11 dan dipakai hingga kini oleh umat Islam di seluruh dunia:
Simbol bilangan bangsa Yunani Kuno:
Simbol bilangan bangsa Romawi yang juga masih dipakai hingga kini:
Dalam perkembangan selanjutnya, pada abad ke-X ditemukanlah manuskrip Spanyol yang memuat penulisan simbol bilangan oleh bangsa Hindu-Arab Kuno dan cara penulisan inilah yang menjadi cikal bakal penulisan simbol bilangan yang kita pakai hingga saat ini, seperti yang tampak dalam gambar berikut:
Perkembangan Teori Bilangan
Teori Bilangan Pada suku Babilonia
Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik, Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal
Teori Bilangan Pada Suku Bangsa Mesir Kuno
Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.
Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga “Lembaran Ahmes” berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, pembagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dan geometri.
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM. Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan.
Teori Bilangan Pada Suku Bangsa India
Sulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.
Kira-kira abad ke-5 SM merumuskan aturan-aturan tata bahasa Sanskerta menggunakan notasi yang sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, transformasi, dan rekursi. Pingala (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalah prosodynya menggunakan alat yang bersesuaian dengan sistem bilangan biner. Pembahasannya tentang kombinatorika bersesuaian dengan versi dasar dari teorema binomial. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang bilangan Fibonacci.
Pada sekitar abad ke 6 SM, kelompok Pythagoras mengembangkan sifat-sifat bilangan lengkap (perfect number), bilangan bersekawan (amicable number), bilangan prima (prime number), bilangan segitiga (triangular number), bilangan bujur sangkar (square number), bilangan segilima (pentagonal number) serta bilangan-bilangan segibanyak (figurate numbers) yang lain. Salah satu sifat bilangan segitiga yang terkenal sampai sekarang disebut triple Pythagoras, yaitu : a.a + b.b = c.c yang ditemukannya melalui perhitungan luas daerah bujur sangkar yang sisi-sisinya merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku dengan sisi miring (hypotenosa) adalah c, dan sisi yang lain adalah a dan b. Hasil kajian yang lain yang sangat popular sampai sekarang adalah pembedaan bilangan prima dan bilangan komposit. Bilangan prima adalah bilangan bulat positif lebih dari satu yang tidak memiliki Faktor positif kecuali 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan positif selain satu dan selain bilangan prima disebut bilangan komposit. Catatan sejarah menunjukkan bahwa masalah tentang bilangan prima telah menarik perhatian matematikawan selama ribuan tahun, terutama yang berkaitan dengan berapa banyaknya bilangan prima dan bagaimana rumus yang dapat digunakan untuk mencari dan membuat daftar bilangan prima.
Dengan berkembangnya sistem numerasi, berkembang pula cara atau prosedur aritmetis untuk landasan kerja, terutama untuk menjawab permasalahan umum, melalui langkah-langkah tertentu, yang jelas yang disebut dengan algoritma. Awal dari algoritma dikerjakan oleh Euclid. Pada sekitar abad 4 S.M, Euclid mengembangkan konsep-konsep dasar geometri dan teori bilangan. Buku Euclid yang ke VII memuat suatu algoritma untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan bulat positif dengan menggunakan suatu teknik atau prosedur yang efisien, melalui sejumlah langkah yang terhingga. Kata algoritma berasal dari algorism. Pada zaman Euclid, istilah ini belum dikenal. Kata Algorism bersumber dari nama seorang muslim dan penulis buku terkenal pada tahun 825 M., yaitu Abu Ja’far Muhammed ibn Musa Al-Khowarizmi. Bagian akhir dari namanya (Al-Khowarizmi), mengilhami lahirnya istilah Algorism. Istilah algoritma masuk kosakata kebanyakan orang pada saat awal revolusi komputer, yaitu akhir tahun 1950.
Pada abad ke 3 S.M., perkembangan teori bilangan ditandai oleh hasil kerja Erathosthenes, yang sekarang terkenal dengan nama Saringan Erastosthenes (The Sieve of Erastosthenes). Dalam enam abad berikutnya, Diopanthus menerbitkan buku yang bernama Arithmetika, yang membahas penyelesaian persamaan didalam bilangan bulat dan bilangan rasional, dalam bentuk lambang (bukan bentuk/bangun geometris seperti yang dikembangkan oleh Euclid). Dengan kerja bentuk lambang ini, Diopanthus disebut sebagai salah satu pendiri aljabar.
Teori Bilangan Pada Masa Sejarah (Masehi)
Awal kebangkitan teori bilangan modern dipelopori oleh Pierre de Fermat (1601-1665), Leonhard Euler (1707-1783), J.L Lagrange (1736-1813), A.M. Legendre (1752-1833), Dirichlet (1805-1859), Dedekind (1831-1916), Riemann (1826-1866), Giussepe Peano (1858-1932), Poisson (1866-1962), dan Hadamard (1865-1963). Sebagai seorang pangeran matematika, Gauss begitu terpesona terhadap keindahan dan kecantikan teori bilangan, dan untuk melukiskannya, ia menyebut teori bilangan sebagai the queen of mathematics.
Pada masa ini, teori bilangan tidak hanya berkembang sebatas konsep, tapi juga banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini dapat dilihat pada pemanfaatan konsep bilangan dalam metode kode baris, kriptografi, komputer, dan lain sebagainya
Tokoh-Tokoh Teori Bilangan
Pythagoras (582-496 SM)
Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dikenal sebagai “Bapak Bilangan”, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.
Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.
Jamshid Al-Kashi (1380 M)
Al-Kashi terlahir pada 1380 di Kashan, sebuah padang pasir di sebelah utara wilayah Iran Tengah. Selama hidupnya, al-Kashi telah menyumbangkan dan mewariskan sederet penemuan penting bagi astronomi dan matematika.
Pecahan desimal yang digunakan oleh orang-orang Cina pada zaman kuno selama berabad-abad, sebenarnya merupakan pecahan desimal yang diciptakan oleh al-Kashi. Pecahan desimal ini merupakan salah satu karya besarnya yang memudahkan untuk menghitung aritmatika yang dia bahas dalam karyanya yang berjudul Kunci Aritmatika yang diterbitkan pada awal abad ke-15 di Samarkand.
Abu Ali Hasan Ibnu Al-Haytam (965 M)
Abu Ali Hasan Ibnu Al-Haytam lahir Basrah Irak, yang oleh masyarakat Barat dikenal dengan nama Alhazen. Al-Haytam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan semua bilangan sempurna yang genap, yaitu bilangan yang merupakan jumlah dari pembagi-pembagi sejatinya, seperti yang berbentuk 2k-1(2k-1) di mana 2k-1 adalah bilangan prima. Selanjutnya Al-Haytam membuktikan bahwa bila p adalah bilangan prima, 1+(p-1)! habis dibagi oleh p.
Pierre de Fermat
Fermat menuliskan bahwa “I have discovered a truly remarkable proof which this margin is to small to contain”. Fermat juga hampir selalu menulis catatan kecil sejak tahun 1603, manakala ia pertama kali mempelajari Arithmetica karya Diophantus. Ada kemungkinan Fermat menyadari bahwa apa yang ia sebut sebagai remarkable proof ternyata salah, karena semua teorema yang dia nyatakan biasanya dalam bentuk tantangan yang Fermat ajukan terhadap matematikawan lain. Meskipun kasus khusus untuk n = 3 dan n = 4 ia ajukan sebagai tantangan (dan Fermat mengetahui bukti untuk kasus ini) namun teorema umumnya tidak pernah ia sebut lagi. Pada kenyataannya karya matematika yang ditinggalkan oleh Fermat hanya satu buah pembuktian. Fermat membuktikan bahwa luas daerah segitiga siku- siku dengan sisi bilangan bulat tidak pernah merupakan bilangan kuadrat. Jelas hal ini mengatakan bahwa tidak ada segitiga siku-siku dengan sisi rasional yang mempunyai luas yang sama dengan suatu bujursangkar dengan sisi rasional. Dalam simbol, tidak terdapat bilangan bulat x, y, z dengan sehingga bilangan kuadrat. Dari sini mudah untuk mendeduksi kasus n = 4, Teorema Fermat. Penting untuk diamati bahwa dalam tahap ini yang tersisa dari pembuktian Fermat Last Theorem adalah membuktikan untuk kasus n bilangan prima ganjil. Jika terdapat bilangan bulat x, y, z dengan maka jika n = pq, .

Kapankah angka nol ditemukan?
Zero = 0 = Empty = Kosong (Nol) Memang, kata dalam Bahasa Inggris ‘zero’ (nol) berasal dari bahasa Arab ‘sifr’, suatu terjemahan literal dari bahasa Sanskrit “shûnya” yang bermakna “kosong”. Runtutan keterkaitan bahasa dari masa ke masa: shûnya (Sanskrit) -> (Ancient Egypt/Babylonia) -> (Greek/Helenic) -> (Rome/Byzantium) – sifr (Arab) -> zero (English) -> nol; kosong (Indonesia) Wikipedia The word “zero” comes ultimately from the Arabic “sifr”, or “empty,” a literal translation of the Sanskrit “shûnya”. With its new use for the concept of zero, zephyr came to mean a light breeze – “an almost nothing” (Ifrah 2000; see References). The word zephyr survives with this meaning in English today. The Italian mathematician Fibonacci (c.1170-1250), who grew up in Arab North Africa and is credited with introducing the Arabic decimal system to Europe. Around the same time, the Arab mathematician al-Khwarizmi described the “Hindu number” system with positional notation and a zero symbol in his book Kitab al-jabr wa’l muqabalah. Nol asalnya dari India “shûnya” bukan cuma sebuah istilah, tapi juga konsep.
Sekitar tahun 300 SM orang babilonia telah memulai penggunaan dua buah baji miring, //, untuk menunjukkan sebuah tempat kosong, sebuah kolom kosong pada Abakus. Simbol ini memudahkan seseorang untuk menentukan letak sebuah symbol. Angka nol sangat berguna dan merupakan simbol yang menggambarkan sebuah tempat kosong dalam Abakus, sebuah kolom dengan batu-batu yang ditempatkan di dasar. Kegunaannya hanya untuk memastikan bahwa butiran-butiran tersebut berada di tempat yang tepat, angka nol tidak memiliki nilai numeric tersendiri.
Pada komputer nol ini dapat merusak sistem, karena nol diartikan tidak ada. Berapapun bilangan dikalikan dengan nol hasilnya tidak ada. Nah inilah yang membuat bingung dalam operasi perhitungan.
Perhatikan contoh ini :
0=0 ( nol sama dengan nol, benar)
0 x3=0 x 89 (nol sama-sama dikalikan dengan sebuah bilangan, karena juga akan bernilai nol)
(0 x 3)/0= (0 x 89)/0 (sebuah bilangan dibagi dengan bilangan yang sama, akan bernilai satu)
3=89 (???, hasil ini yang membuat bingung)
Walaupun demikian sebenarnya nol itu hebat, jika tidak ditemukan angka nol tulisan satu juta dalam bilangan romawi ditulis apa?? Bisa-bisa selembar kertas tidak sampai untuk hanya memberikan symbol satu juta itu. Bisa dibayangkan jika nol tidak ada. Banyak kekuatan yang terkandung dalam angka ini. Nol adalah perangkat paling penting dalam matematika. Namun berkat sifat matematis dan filosofis yang aneh pada angka nol, ia akan berbenturan dengan filsafat barat.
Angka nol berbenturan dengan salah satu prinsip utama filsafat barat, sebuah dictum yang akar-akarnya terhujam dalam filsafat angka Phythagoras dan nilai pentingnya tumbuh dari paradoks Zeno. seluruh cosmos Yunani didirikan di atas pilar: tak ada kekosongan.
Kosmos Yunani yang dis=ciptakan oleh Phytagoras, Aristoteles dan Ptolemeus masih lama bertahan setelah keruntuhan peradaban Yunani. Dalam kosmos ini tak ada ketiadaaan. Oleh karena itu, hampir sepanjang dua milinium orang-orang barat tak bersedia menerima angka nol. Konsekuensinya sungguh menakutkan. Ketiadaan angka nol menghambat perkembangan matematika, menghalangi inovasi sains dan yang lebih berbahaya, mengacaukan sistem penanggalan.
Macam-macam bilangan
Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan positif, bilangan nol, dan bilangan negatif.
Misal : ….-2,-1,0,1,2….
Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang diawali dari angka 1(satu) sampai tak terhingga.
Misal : 1,2,3….
Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang diawali dari angka 0 (nol) sampai tak terhingga.
Misal : 0,1,2,3,….
Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua faktor yaitu bilangan 1 (satu) dan bilangan itu sendiri.
Misal : 2,3,5,7,11,13,…..
(1 bukan bilangan prima, karena mempunyai satu faktor saja).
Bilangan komposit adalah bilangan yang bukan 0, bukan 1 dan bukan bilangan prima.
Misal ; 4,6,8,9,10,12,….
Bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan sebagai suatu pembagian antara dua bilangan bulat (berbentuk bilangan a/b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat).
Misal: 1/2 ,2/(3 ),3/4….
Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pembagian dua bilangan bulat.
Misal: π, √3 , log 7 dan sebagainya.
Bilangan riil adalah bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional
Misal: 1/2 √(2 ),1/3 √5,1/4 π,2/3 log⁡2 dan sebagainya.
Bilangan imajiner (bilangan khayal) adalah bilangan yang ditandai dengan i, bilangan imajiner i dinyatakan sebagai √(-1). Jadi, jika i = √(-1) maka i2= -1
Misal: √(-4)=⋯?
√(-4)=√(4×(-1) )
= √4×√(-1)
= 2 × i
= 2i
Jadi, √(-4)=2i.
Bilangan kompleks adalah bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan riil dan bilangan imajiner.
Misal; π√(-1)= πi
Log √(-1)=log⁡i

http://eduklinik.info/2010/11/20/sejarah-teori-bilangan/

Sifat-Sifat Himpunan

Sifat-sifat himpunan (Lanjutan)
1. komutatif : i. P ∩ Q = Q ∩ P; ii. P ∪ Q = Q ∪ P
2. i. assosiatif terhadap irisan : (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
ii. assosiatif terhadap gabungan : (P ∪ Q) ∪ R = . P ∪ (Q ∪ R)
3. i. distributif irisan terhadap gabungan: P∩(Q∪R) = (P∩Q) ∪ (P∩R)
ii. distributif gabungan terhadap irisan: P∪(Q∩R) = (P∪Q) ∩ (P∪R)
4. idempoten : i. P ∪ P = P ; ii. P ∩ P = P
5. involusi : (Pc)c = P
6. hukum demorgan : i. (P ∩ Q)c = Pc ∪ Qc; ii. (P ∪ Q)c = Pc ∩ Qc
7. P – Q = P ∩ Qc
8. i. P ⊂ (P ∪ Q) ; ii. Q ⊂ (P ∪ Q)
9. i. (P ∩ Q) ⊂ P; ii. (P ∩ Q) ⊂ Q
10. i. jika P⊂ Q maka P ∩ Q = P ; ii. jika P⊂ Q maka P ∪ Q = Q
11. Identitas : i. P ∪ φ = P; ii. P ∪ S = S; iii. P ∩ φ = φ
iv. P ∩ S = P dengan S = himpunan semesta
12. Hukum komplemen : i. P ∪ Pc = S; ii. P ∩ Pc = φ;
iii. Sc = φ; iv. Pc = φ; φc = S
13. P – Q ⊂ P
14. P – Q ≠ Q – P , bila P ≠ Q
15. Jika P ⊂ Q maka Qc ⊂ Pc.
16. Jika P ⊂ Q maka P – Q = φ
Beberapa Contoh Bukti Matematis (bukti formal) dari sifat-sifat di atas :
♦ Bukti no 7 : P – Q = P ∩ Qc
P – Q = { x | x ∈ P ∧ x ∉ Q } = { x | x ∈ P ∧ x ∈ Qc} = P ∩ Qc
♦ Bukti no 10 i. sudah dibuktikan di pertemuan 7.
♦ Bukti no. 16. :
Diketahui P ⊂ Q artinya ∀a∈P maka a ∈ Q
Akan dibuktikan P – Q = φ
Bukti dengan pengandaian :
Andaikan tidak benar bahwa P – Q = φ berarti P – Q ≠ φ
Maka ∃ x ∈ P – Q sehingga x∈P dan x∉Q
Dari yang diketahui jika x∈P maka x∈Q
Jadi, x∈P maka x∈Q dan x∉Q (kontradiksi)
Karena diperoleh kontradiksi, berarti pengandaian salah dan yang
benar adalan P – Q = φ.
♦ Sifat yang belum dibuktikan sebagai latihan mahasiswa dan bukti yang
dirasa sulit oleh hampir semua mahasiswa akan dibuktikan bersamasama,
dan jika belum selesai dapat sebagai tugas mandiri (kelompok).
Hal-hal penting dalam pembuktian :
􀂾 Bukti Langsung
1. jika pembuktian berupa implikasi maka yang harus dilakukan adalah :
- antiseden diasumsikan benar (karena jika antiseden salah maka
implikasi pasti bernilai benar, sehingga tidak perlu dibuktikan)
- dari definisi atau sifat yang terkait dengan antisedennya, diturunkan
(disimpulkan) konsekuennya. Dan jika tidak dapat dibuktikan
benarnya konsekuen berarti bahwa implikasi tersebut tidak terbukti
2. Jika pembuktian berupa kesamaan himpunan, misalnya A = B maka
haruslah dibuktikan bahwa : A ⊂ B dan B ⊂ A (dengan no. 1. di atas).
Ada cara lain yang mungkin bisa dilakukan jika masing-masing A dan
B memiliki definisi, yaitu :
3. Jika pembuktian berupa biimplikasi, misalnya p ⇔ q maka haruslah
dibuktikan dengan dua arah ke kanan (⇒) dan ke kiri (⇐). Arah kanan
artinya diketahui p dan dibuktikan q, sebaliknya ke kiri artinya
diketahui q dan dibuktikan p. Baik arah kanan maupun kiri digunakan
no. 1. di atas.
􀂾 Bukti tak langsung
a. pembuktian berupa implikasi dengan cara tidak langsung adalah
menggunakan kontraposisinya.
b. Bukti tak langsung dengan cara pengandaian (Reductio ad absurdum),
misalkan akan dibuktikan pernyataan p maka prinsipnya adalah :
- Diandaikan tidak p (~ p)
- Sesuai dari ~p, dicari suatu kontradiksi (q ∧~q) dengan q adalah
definisi, sifat atau teorema sesuai dengan yang diketahui dari suatu
pembuktian tersebut
- Jika ditemukan suatu kontradiksi, berarti pengandaian salah dan
yang benar adalah p. dengan kata lain terbuktilah p.

CATATAN :
- bedakan kesamaan (=) dengan ekuivalensi atau biimplikasi (⇔). Dua
symbol tersebut tidak dapat saling ditukarkan penggunaannya.
- Pembicaraan selanjutnya dan juga semua matakuliah matematika
baik analisis, aljabar, statistika maupun ilmu computer tidak ada
yang tanpa menggunakan logika dan himpunan.
Tugas mandiri : membuktikan sifat-sifat himpunan dengan berbagai cara
yang mungkin

m.luluk@yahoo.com

SEJARAH PERKEMBANGAN LOGIKA MATEMATIKA

http://www.marxist.com/science/logicanddialectics.html

1. PENDAHULUAN

Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama,bahkan sejak sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Upaya-upaya telah dilakukan untuk membuat suatu metode penalaran (logika) yang mangkus dan sangkil. Setelah melalui proses yang panjang, lahirlah metode logika yang dipakai hingga saat ini. Salah satunya adalah logika simbolis atau logika matematika. Uniknya, metode tersebut secara fundamental tidak berbeda dengan konsep yang diperkenalkan oleh Aristoteles sekitar dua ribu tahun yang lalu.

Makalah ini terfokus pada sejarah perkembangan logika matematika dengan melihat hubungan antara logika klasik, logika matematika, dan dialektika, sehingga pembahasan mengenai hal-hal di luar itu tidak terlalu mendetail. Tujuan dari makalah ini sendiri, selain memenuhi kewajiban membuat tugas, adalah untuk memnuhi rasa ingin tahu dan ketertarikan Penulis terhadap mata kuliah logika matematika dan himpunan khususnya bab logika matematika, serta mencoba menuangkan informasi yang didapat ke dalam sebuah tulisan.

Metode pembahasan yang Penulis pakai banyak menggunakan contoh-contoh agar lebih terlihat nyata dan lebih mudah dipahami.

Sumber data dari makalah ini sendiri adalah pengetahuan yang penulis dapat dari kuliah dan ditambah membaca artikel-artikel dari internet.

.

2. PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Logika

Logika adalah suatu metode untuk mengukur ketepatan dalam berpikir dan membuat kesimpulan.

2.1.1 Abstraksi

Jika dijabarkan lebih lanjut, prosesnya bermula dari abstraksi. Abstraksi adalah pengambilan informasi penting dari suatu fenomena yang menjadi pusat perhatian. Misalnya, A ingin membuat suatu program komputer. Maka yang menjadi permasalahan adalah : program apa yang ingin A buat dan mengapa A ingin membuat program tersebut. Lalu permasalahan selanjutnya muncul, bagaimana A dapat membuat program tersebut. Bahasa pemrograman apa yang A kuasai dan apakah dan bagaimana dengan bahasa pemrograman tersebut program yang A inginkan dapat terwujud.

2.1.1 Statements

Proses logika selanjutnya adalah merubah kalimat-kalimat pertanyaan yang muncul dalam proses abstraksi menjadi kalimat-kalimat pernyataan (statements). Pada masalah membuat program komputer di atas. Kalimat-kalimat pernyataan yang muncul antara lain :

1. A ingin membuat program interpreter sederhana LISP sebagai tugas dari matakuliah yang A ikuti.
2. A mahir menggunakan bahasa pemrograman C.
3. Dengan fasilitas pengolahan string, adany pointer, dan adanya array dalam bahasa C, program yang A inginkan dapat terwujud.

2.1.1 Penalaran

Setelah terbentuk kalimat-kalimat pernyataan, proses selanjutnya adalah penalaran. Seperti jika kita melihat kalimat-kalimat pernyataan dari 1 sampai 3 di atas, dapat Kita dapat menyimpulkan, sepertinya, A dapat menyelesaikan tugas matakuliahnya dengan baik. Terlepas benar atau tidaknya kesimpulan yang kita ambil, secara naluri proses penalaran berlangsung dengan sendirinya.

No.	Nama	Tokoh	Lahir
1.	Analytic (Logika Klasik)	Aristoteles	300 SM
2.	Rasionalitasme	Plato, Decrates, Spinoza, Leibniz	Abad ke 17 M
3.	Empirisme	Hume, Berkeley	Abad ke 17 M
4.	Modernisme	Immanuel Kant	Abad ke 17 M
5.	Dialekta	Aristoteles, Heraclitus; Hegel, Heisenberg; Einsten, Darwin, Mendeleyev	Abad ke 18 M
6.	Logika Matematika		Abad ke 19 M

Sebenarnya sebelum lahir analytic, manusia sudah mengenal logika. Meskipun, memang, cara bernalar manusia terus mengalami perkembangan seiring perubahan zaman, pada dasarnya, logika sudah menjadi bagian yang terintegrasi dalam diri seseorang.

Dalam kehidupan sehari-hari baik dalam usrusan pekerjaan, belajar, bahkan sampai kepada bagaimana kita mengunyah makanan, sebenarnya proses penalaran terus berjalan Setiap harinya ratusan penalaran kita lakukan tanpa diri kita sendiri perlu

menyadarinya.

3. PENUTUP (KESIMPULAN)

Setelah penjelasan-penjelasan di atas dan disertai dengan contoh-contoh, Penulis dengan segala keterbatasannya mencoba untuk membuat kesimpulan-kesimpulan sebagai berikut.

1. Logika Matematika atau Logika Simbolis memiliki sifat yang sama dengan Logika Klasik untuk menyelesaikan suatu persoalan.

2. Logika simbolis atau logika matematika atau logika klasik dapat dipakai untuk persoalan yang kepastian benar dan salah nya tidak terganggu gugat oleh persoalan di luar persoalan yang menjadi pusat perhatian. Keputusan yang ingin di ambil hanya antara ya dan tidak atau antara benar dan salah. Kita cukup melihat dari sudut pandang yang kita mau lalu memodelkannya dengan simbol-simbol pada logika matematika. Persoalan-persoalan yang umumnya dapat diselesaikan dengan logika matematika : persoalan seputar matematika (sesuai namanya : Logika Matematika), algoritma pemrograman, dsb.

3. Kemampuan manusia untuk bernalar dan membakukan penalaran tidak tak terbatas. Oleh karenanya manusia selainkan membutuhkan manusia lainnya tetapi juga selalu membutuhkan yang selain manusia.

“Science without religion is lame, religion without science is blind”; (Albert Einstein)

Jadi, jika suatu saat kita ragu untuk memutuskan suatu perkara atau kesulitan dalam menghadapi sebuah persoalan, kita dapat meminta tolong kepada yang memiliki kemampuan tak terbatas. Al-Qur'an QS 17 : 36 : Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan tentangnya.

Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan hati, semuanya itu akan diminta pertanggungan jawabnya.